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# STAT 7030 - Categorical Data Analysis 
# Peng Zeng (Auburn University)
# 2023-12-14
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# Opinion on Legalization of Abortion
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p = 400 / 893 # 0.4479283
# CI = (0.415, 0.481) by normal approximation without continuity correction 
p + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * sqrt(p * (1-p) / 893) 
z = (p - 0.5) / sqrt(0.5 * (1 - 0.5) / 893)             # z = -3.112126
2 * pnorm(abs(z), lower.tail = FALSE)                   # p-value = 0.00185745

# results with continuity correction  
prop.test(400, 893, p = 0.5)

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# odds and log odds
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omega = 400 / 493                                       # ods = 0.811359
SE = sqrt(1/400 + 1/493)                                # SE.logodds = 0.06729337
CI.logodds = log(omega) + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * SE  # CI = (-0.3409 -0.0772)
CI.odds = exp(CI.logodds)                               # CI = (0.7111, 0.9257)

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# number of students
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p = 5739 / 20037 
p + c(-1, 1) * qnorm(0.975) * sqrt(p * (1 - p) / 20037)

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# THE END
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