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# STAT 7010 - Experimental Statistics II 
# Peng Zeng (Auburn University)
# 2023-01-12
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tip1 = c(7, 3, 3, 4, 8, 3, 2, 9, 5, 4) 
tip2 = c(6, 3, 5, 3, 8, 2, 4, 9, 4, 5)

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# paired t-test --- manual calculation 
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n = length(tip1)
diff.mean = mean(tip1 - tip2)
diff.sd = sd(tip1 - tip2)
t0 = diff.mean / (diff.sd / sqrt(n))
p.value = 2 * pt(abs(t0), df = n - 1, lower = FALSE)

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# t.test() 
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t.test(tip1, tip2, paired = TRUE)    # paired t-test 

t.test(tip1, tip2)                   # two-sample t-test 

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# THE END
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